数学家的故事（一）：
1979年，陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请，去美国作短期的研究访问工作。普林斯顿研究所的'条件十分好，陈景润为了充分利用这样好的条件，挤出一切能够节省的时光，拼命工作，连中午饭也不回住处去吃。
有时候外出参加会议，旅馆里比较嘈杂，他便躲进卫生间里，继续进行研究工作。正因为他的刻苦奋力，在美国短短的五个月里，除了开会、讲学之外，他完成了论文《算术级数中的最小素数》，一下子把最小素数从原先的80推进到16。这一研究成果，也是当时世界上最先进的。
数学家的故事（二）：
1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名称叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的.心算本事，与一台先进的电子计算机展开竞赛。
工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时光比沙贡塔娜要多得多。
数学家的故事（三）：
英军船队在大西洋里航行时，经常受到德军潜艇的.攻击。
而英国空军的轰炸对潜艇几乎构不成成胁。英军请来一些数学家专门研究这一问题，结果发觉 ，渗艇从发觉 英军飞机开始下潜到深水炸弹爆炸时止，只下潜了7.6米，而炸弹却已下沉到21来处爆炸。经过科学论证，英军果断调整了深水炸弹的引信，使爆炸深度从水下21米减为水下9.1米，结果轰炸效果较过去增高了4倍。
德军还误以为英军发明了新式炸弹。
数学家的故事（四）：
哥德巴赫是一个德国数学家，生于1690年，从1725年起当选为俄国彼得堡科学院院士。在彼得堡，哥德巴赫结识了大数学家欧拉，两人书信交往达30多年。
他有一个著名的猜想，就是在和欧拉的`通信中提出来的。这成为数学史上一则脍炙人口的佳话。
数学家的故事（五）：
华罗庚不仅仅对数学肯动脑筋，对语文也很用心。有一次，教师把自我收藏的文学大师胡适的.书分给学生，让每人看完后写一篇读后感。
华罗庚分得的是《尝试集》，书中流露出作者提倡白话文的得意，认为自我是一次成功的尝试，于是在扉页上写了一首《序诗》：“尝试成功自古无，放翁这话未必是。我今为下一转语，自古成功在尝试。
数学家的故事（六）：
陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。
课余时光他最爱到图书馆，不仅仅仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。所以获得了“书呆子”的雅号。
兴趣是第一教师。正是这样的`数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。
数学家的故事（七）：
太平洋战争初期，美军舰船屡遭日机攻击，损失率高达62％。
美军急调大批数学专家对477个战例进行量化分析，得出两个结论：一是当日军飞机采取高空俯冲轰炸时，美舰船采取急速摆动规避战术的损失率为20％，采取缓慢摆动的损失率为100％；二是当日军飞机采取低空俯冲轰炸时，美军舰船采取急速摆动和缓慢摆动的`损失平均为57％。
美军根据对策论的最大最小化原理，从中找到了最佳方法：当敌机来袭时，采取急速摆动规避战术。据估算美军这一决策至少使舰船损失率从62％下降到27％。
数学家的故事（八）：
每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱(edge)，如果有一张纸它有一条棱并且仅有一个面，使得一只蚂蚁能够不越过棱就 可从纸上的.任何一点到达其他任何一点，这有可能吗?
事实上是可能的只要把一条纸带半扭转，再把两头贴上就行了。这是德国 种玩具使得一支数学的分支拓朴学得以蓬勃发展。
数学家的故事（九）：
陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。
有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，就应快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。
数学家的故事（十）：
高斯7岁那年，父亲送他进了耶卡捷林宁国民小学，读书不久，高斯在数学上就显露出了常人难以比较的天赋，最能证明这一点的是高斯十岁那年，教师彪特耐尔布置了一道很繁杂的计算题，请求学生把1到 100的.所有整数加起来，教师刚叙述完题目，高斯即刻把写着答案的小石板交了上去。
彪特耐尔起初并不在意这一举动，心想这个小家伙又在捣乱，但当他发觉 全班唯一正确的答案属于高斯时，才大吃一惊。而更使人吃惊的是高斯的算法，他发觉 ：第一个数加最终一个数是101，第二个数加倒数第二个数的和也是101，……共有50对这样的数，用101乘以50得到5050。这种算法是教师未曾教过的计算等级数的方法，高斯的才华使彪特耐尔十分激动，下课后特地向校长作了汇报，并声称自我现已没有什么可教高斯的了，还特地从汉堡买来数学数送给高斯
数学家的故事（十一）：
一天，法国数学家蒲丰请许多朋友到家里，做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸，白纸上画满了等距离的平行线，他又拿出很多等长的小针，小针的长度都是平行线的'一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。
蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3.142。蒲丰说：“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，并且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。”这就是著名的“蒲丰试验”。
数学家的故事（十二）：
华罗庚异常爱动脑，对于一些别人看来司空见惯的事，往往也表现出浓厚的兴趣，提出一些似乎希奇的问题。
有一次，他同别人一块去城郊玩耍，见一座荒坟旁有石人石马，就问比他大的.同伴：“这些石人石马有多重？”同伴回答说：“这怎样能明白呢。”华罗庚却不甘心，沉思片刻，说：“以后总会有方法明白的。”
数学家的故事（十三）：
在当年的金坛，华罗庚最喜欢去的地方，还是灯节、船会、庙会等场所，凡是这些热闹的地方都少不了他的身影。城东有座青龙山，山上有个庙。每逢庙会，庙中的`“菩萨：”便头插羽毛，打扮得花花绿绿，骑着高头大马进城来。
一路上，人们见到“菩萨”就磕头行礼，祈求快乐。华罗庚伸直脖子，望着双手合十的“菩萨”，心里暗自琢磨：“‘菩萨’果真万能吗？”当庙会散了，人们也陆续回家，华罗庚却跟着“菩萨”去了青龙山，想探个究竟，看一看“菩萨”的真面目。
数学家的故事（十四）：
泰勒斯（古希腊数学家、天文学家）来到埃及，人们想试探一下他的本事，就问他是否能测量金字塔高度。泰勒斯说能够，但有一个条件——法老必须在场。第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离。
这样，他就报出了金字塔确切的高度。在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的'原理。也就是今日所说的相似三角形定理。
数学家的故事（十五）：
3、希帕提娅：希腊数学家﹑哲学家和天文学家。由于她从事当时最艰深的数学和天文学的讲学和著述以及她在哲学方面的成就，史上称她是世界上第一位杰出的女数学家和天文学家，并且是古今最出色的女哲学家。根据后世资料显示，她曾对丢番图的《算术》、阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》以及托勒密的作品做过评注，但均未留存。
从她的.学生辛奈西斯写给她的信中，能够看出她的知识背景：她属柏拉图学派──虽然我们只能假设她曾采纳普罗提纳斯的学说(普罗提纳斯为公元三世纪时的柏拉图门人，也是新柏拉图学派的创始者)。另外有少许证据显示，希帕提娅在科学上最知名的贡献，为发明了天体观测仪以及比重计。
数学家的故事（十六）：
华罗庚出生于江苏省，从小喜欢数学，并且十分聪明。1930年，19岁的华罗庚到清华大学读书。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的.指导下，刻苦学习，一连发表了十几篇论文，之后又被派到英国留学，获得博士学位。他对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理。他异常注意理论联系实际，走遍了20多个省、市、自治区，动员群众把优选法用于农业生产。
记者在一次采访时问他：你最大的愿望是什么？
他不加思索地回答：工作到最终一天。他的确为科学辛劳工作的最终一天，实现了自我的诺言。
数学家的故事（十七）：
塞乐斯是古希腊第一位闻名世界的'大数学家。他原是精明商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，勇于探索。
他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
数学家的故事（十八）：
1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心奋力学习。上中学时，在一次数学课上，教师给同学们出了一道著名的难题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”
大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的`回答使教师惊喜不已，并得到教师的表扬。从此，他喜欢上了数学。
数学家的故事（十九）：
希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发觉 球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的.三分之二。
德国数学家高斯在他研究发觉 了正十七边形的尺规作法后，便放下原先立志学文的打算而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾提议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。
数学家的故事（二十）：
宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试。他们到达试院时为时已晚。考官说：我出一联，你们若对得上，我就让你们进考场。考官的上联是：一叶孤舟，坐了二三个学子，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。
苏东坡对出的下联是：十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日必须要中。
考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中，将读书人的'艰辛与刻苦情景描述得淋漓尽致。
数学家的故事（二十一）：
有一次，他跟邻居家的小孩一齐出城去玩，他们走着走着；忽然看见路旁有座荒坟，坟旁有许多石人、石马。这立刻引起了华罗庚的好奇心，他十分想去看个究竟。于是他就对邻居家的小孩说：
“那边可能有好玩的，我们过去看看好吗?”
邻居家的小孩回答道：“好吧，但只能呆一会儿，我有点害怕。”
胆大的华罗庚笑着说：“不用怕，世间是没有鬼的。”说完，他首先向荒坟跑去。
两个小孩来到坟前，仔细端详着那些石人、石马，用手摸摸这儿，摸摸那儿，觉得十分搞笑。爱动脑筋的华罗庚突然问邻居家的'小孩：“这些石人、石马各有多重?”
邻居家的小孩迷惑地望着他说："我怎样能明白呢?你怎样会问出这样的傻问题，难怪人家都叫你‘罗呆子’。”
华罗庚很不甘心地说道：“能否想出一种办法来计算一下呢?”
邻居家的小孩听到这话大笑起来，说道：“等你将来当了数学家再思考这个问题吧!可是你要是能当上数学家，恐怕就要日出西山了。”
华罗庚不顾邻家小孩的嘲笑，坚定地说：“以后我必须能想出办法来的。”
当然，计算出这些石人、石马的重量，对于之后果真成为数学家的华罗庚来讲，根本不在话下。
金坛县城东青龙山上有座庙，每年都要在那里举行庙会。少年华罗庚是个喜爱凑热闹的人，凡是有热闹的地方都少不了他。有一年华罗庚也同大人们一齐赶庙会，一个热闹场面吸引了他，只见一匹高头大马从青龙山向城里走来，立刻坐着头插羽毛、身穿花袍的“菩萨”。每到之处，路上的老百姓纳头便拜，十分虔诚。拜后，他们向“菩萨”身前的小罐里投入钱，就能够问神问卦，求医求子了。
华罗庚感到好笑，他自我却不跪不拜“菩萨”。站在旁边的大人见后很生气，训斥道：
“小孩，你为什么不拜，这菩萨可灵了。”
“菩萨真有那么灵吗?”华罗庚问道。
一个人说道：“那当然，看你小小年纪千万不要冒犯了神灵，否则，你就会倒楣的。”
“菩萨真的万能吗?”这个问题在华罗庚心中盘旋着。他不相信一尊泥菩萨真能救苦救难。
庙会散了，看热闹的老百姓都回家了。而华罗庚却远远地跟踪着“菩萨”。看到“菩萨”进了青龙山庙里，小华罗庚急忙跑过去，趴在门缝向里面看。只见“菩萨”能动了，他从立刻下来，脱去身上的花衣服，又顺手抹去脸上的妆束。门外的华庚惊呆了，原先百姓们顶礼膜拜的“菩萨”竟是一村民装扮的。
华罗庚最终解开了心中的疑团，他将“菩萨”骗人的事告诉了村子里的每个人，人们最终恍然大悟了。从此，人们都对这个小孩刮目相看，再也无人喊他“罗呆子”了。正是华罗庚这种打破砂锅问到底的精神。
数学家的故事（二十二）：
阿基米德公元前２８７年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，１１岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去领悟。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞与卡农的门生，钻研《几何原本》。
之后阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他经过超多实验发觉 了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共仅有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。
《砂粒计算》，是专讲计算方法与计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切有关的`。
《圆的度量》，利用圆的外切与内接９６边形，求得圆周率π为：＜π＜，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。
《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积与它的体积，分别为球表面积与体积的。在这部著作中，他还提出了著名的"阿基米德公理"。
《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线与直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。
《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数与算术级数求与的几何方法。
《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形与立体图形的重心问题。
《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德将数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。
《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线与双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴与短轴旋转而成的球型体的体积。
丹麦数学史家海伯格，于１９０６年发觉 了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。经过研究发觉 ，这些信件与传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到１７世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。
正正因他的杰出贡献，美国的E。T。贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包含阿基米德，而另外两们通常是牛顿与高斯。可是以他们的宏伟业绩与所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代与后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。
数学家的故事（二十三）：
伽利略17岁那年，考进了比萨大学医科专业。他喜欢提问题，不问个水落石出决不罢休。
有一次上课，比罗教授讲胚胎学。他讲道：“母亲生男孩还是生女孩，是由父亲的强弱决定的。父亲身体强壮，母亲就生男孩；父亲身体衰弱，母亲就生女孩。”
比罗教授的`话音刚落，伽利略就举手说道：“教师，我有疑问。”
比罗教授不高兴地说：“你提的问题太多了！你是个学生，上课时应当认真听教师讲，多记笔记，不要胡思乱想，动不动就提问题，影响同学们学习！”“这不是胡思乱想，也不是动不动就提问题。我的邻居，男的身体十分强壮，可他的'妻子一连生了5个女儿。这与教师讲的.正好相反，这该怎样解释？”伽利略没有被比罗教授吓倒，继续反问。
“我是根据古希腊著名学者亚里士多德的观点讲的，不会错！”比罗教授搬出了理论根据，想压服他。
伽利略继续说：“难道亚里士多德讲的不贴合事实，也要硬说是对的吗？科学必须要与事实贴合，否则就不是真正的科学。”比罗教授被问倒了，下不了台。
之后，伽利略果然受到了校方的批评，可是，他勇于坚持、好学善问、追求真理的精神却丝毫没有改变。正因为这样，他才最终成为一代科学巨匠。
数学家的故事（二十四）：
约瑟夫·路易斯·拉格朗日（1736—1813），18世纪的伟大科学家。他在数学、力学和天文学三个学科中都有历史性的重大贡献，但尤以数学方面的成就最为突出，拿破仑曾称赞他是“一座高耸在数学界的金字塔”，他最突出的贡献是在把数学分析的基础脱离几何与力学方面起了决定性的作用。
拉格朗日出生在意大利的都灵。由于是长子，父亲一心想让他学习法律，然而，拉格朗日对法律毫无兴趣，偏偏喜爱上文学。直到16岁时，拉格朗日仍十分偏爱文学，对数学尚未产生兴趣。16岁那年，他偶然读到一篇介绍牛顿微积分的文摘《论分析方法的优点》，使他对牛顿产生了无限崇拜和敬仰之情，于是，他下决心要成为牛顿式的数学家。在进入都灵皇家炮兵学院学习后，拉格朗日开始有计划地自学数学。由于勤奋刻苦，他的增高很快，尚未毕业就担任了该校的数学教学工作。20岁时就被正式聘任为该校的数学副教授。从这一年起，拉格朗日开始研究“极大和极小”的问题。他采用的是纯分析的方法。1758年8月，他把自我的研究方法写信告诉了欧拉，欧拉对此给予了极高的评价。从此，两位大师开始频繁通信，就在这一来一往中，诞生了数学的一个新的分支——变分法。1759年，在欧拉的推荐下，拉格朗日被提名为柏林科学院的通讯院士。之后，他又当选为该院的外国院士。在柏林科学院工作期间，拉格朗日对代数、数论、微分方程、变分法和力学等方面进行了广泛而深入的研究。1813年4月10日，拉格朗日因病逝世，走完了他光辉灿烂的科学旅程。他那严谨的科学态度，精益求精的`工作作风影响着每一位科学家。而他的学术成果也为高
斯、阿贝尔等世界著名数学家的长大供给了丰富的营养。能够说，在此后100多年的时光里，数学中的很多重大发觉 几乎都与他的研究有关。
数学家的故事（二十五）：
祖冲之(429-500)，中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。祖冲之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他异常爱好研究数学，也钟爱研究天文历法，经常观测阳光与星球运行的状况，并且做了详细记录。
宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，可是在那里，能够更加专心研究数学、天文了。
我国历代都有研究天文的`官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法现已有很大增高，可是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时刻）的天数，跟现代科学测定的相差仅有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。(企业标语大全)
公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不就应改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不好拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。可是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。
尽管当时社会十分动乱不安，可是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他以前对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926与3。1415927之间，成为世界上最早将圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天能够航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。
数学家的故事（二十六）：
欧几里得是第一个把几何学系统化、条理化、科学化的人。多少个世纪以来，中国在技能方面一向领先于欧洲，可是从来没有出现一个能够同欧几里得对应的中国数学家。其结果是，中国从未拥有过欧洲人那样的数学理论体系（中国人对实际的几何知识理解得不错，但他们的'几何知识从未被增高到演绎体系的高度）。
关于欧几里得的生平，没有详细的记载。然而，却流传着许多关于他的搞笑的故事……
欧几里得的名声越来越大，以致连亚历山大国王也想赶时髦，学点几何学。于是，国王便把欧几里得请进王宫，讲授几何学。谁知刚学了一点，国王就显得很不耐烦，觉得太吃力了。国王问欧几里得：“学习几何学，有没有简单一点的途径。一学就会？”
欧几里得笑道：“陛下，很抱歉，在学习科学的时候，国王与普通百姓是一样的。科学上没有专供国王行走的捷径。学习几何，人人都要独立思考。就像种庄稼一样，不耕耘，就不会有收获。
前来拜欧几里得为师的人越来越多。有的人是来凑热闹的，看到别人学几何，他也学几何。一位学生曾这样问欧几里得：“教师，学习几何会使我得到什么好处？”欧几里得思索了一下，请仆人拿点钱给这位学生，冷冷地说道：“看来，你拿不到钱，是不肯学习几何学的！”
学习数学没有捷径，仅有经过独立思考，才能真正掌握它；学习数学却有方法，掌握方法，事半功倍。
数学家的故事（二十七）：
熊庆来（1893—1969）是云南弥勒县人，中国现代数学的先驱，为中国数学事业的发展做出了杰出贡献。
熊庆来的父亲熊国栋，精通儒学，但更喜欢新学，思想很开明，对熊庆来的影响很大。少年时的熊庆来从他父亲那里常听到有关孙中山民主革命的事情，这在幼年熊庆来的心田播下了爱国的种子。
1907年，熊庆来考入昆明的`云南方言学堂，不久又升入云南高等学堂。当时满清王朝已日薄西山，各地的反清斗争风起云涌，抗捐、抗税、罢课、罢市、兵变遍及全国，清政府陷入于风雨飘摇之中。熊庆来由于参加了“收回矿山开采权”的抗法反清的.示威游行而遭到学校的记过处分。现实的生活与斗争命命名熊庆来认识到：要使国家富强，必须掌握科学，科学能强国富民。
1913年，熊庆来赴欧留学。1914年，第一次世界大战爆发，他从比利时经荷兰、英国，辗转到了法国巴黎。8年间先后获得高等数学、力学及天文学等多科证书，并获得理学硕士学位。1921年，28岁的熊庆来学成归国，一心想学以致用，救民于水火。1949年6月，国民党反动政府趁熊庆来去巴黎参加国际会议的机遇，解散了熊庆来苦心经营12年的云南大学。年近花甲的熊庆来怀着“壮志难酬，报国无门”的心境，决定滞留在法国继续从事函数论的.研究。
“……祖国欢迎你，人民欢迎你！欢迎你回来参加社会主义建设的伟大事业……”1957年4月，周总理给熊庆来写信，动员他回国。同年6月，熊庆来在完成了函数论专着稿后，毅然启程，回到了祖国的怀抱。他表示，愿在社会主义的光芒中鞠躬尽瘁于祖国的学术建设事业。在回国后的7年中，他在国内外学术杂志上发表了近20篇具有世界水平的数学论文。还培养了杨乐、张广厚等一批数学人才，为祖国赢得了荣誉，表现了这位七旬老人热爱祖国的赤子之心。
1969年，一代宗师、著名数学家熊庆来先生与世长辞。临终之前他还表示为人民鞠躬尽瘁，死而后已。
数学家的故事（二十八）：
戴维·希尔伯特（1862～1943），德国著名数学家。希尔伯特是对二十世纪数学有深刻影响的数学家之一，他领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”，他是天才中的天才。
希尔伯特认为，科学在每个时代都有它自我的问题，而这些问题的处理对于科学发展具有深远意义。他指出：“只要一门科学分支能提出很多的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡和终止。”在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去异常是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题，被认为是20世纪数学的至高点，对这些问题的研究有力推动了20世纪数学的.发展，在世界上产生了深远的`影响。这23个问题统称“希尔伯特问题”，之后成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了进取的推动作用，希尔伯特问题中有些现已得到圆满处理，有些至今仍未得到处理。他在讲演中所阐发的相信每个数学问题都能够得到处理的信念，对数学工作者是一种巨大的`鼓舞。他说：“在我们中间，常常听到这样的呼声：那里有一个数学问题，去找出它的答案！你能经过纯思维找到它，因为在数学中没有不可知。”三十年后，1930年，在理解哥尼斯堡荣誉市民称号的讲演中，针对一些人信奉的不可知论观点，他再次满怀信心地宣称：“我们必须明白，我们必将明白。”希尔伯特去世后，这句话就刻在了他的墓碑上。
数学家的故事（二十九）：
艾米·诺特，德国女数学家，1882年3月23日生于德国大学城爱尔兰根的一个犹太人家庭。她的研究领域为抽象代数，她善于藉透彻的洞察建立优雅的抽象概念，再将之漂亮地形式化。她彻底改变了环、域和代数的理论。她还被称为“现代数学之母”，她允许学者们无条件地使用她的工作成果，也所以被人们尊称为“当代数学文摘的合著者”。
诺特生活在公开歧视妇女发挥数学才能的制度下，她通往成功的道路，比别人更加艰难曲折。当诺特考进了爱尔朗根大学，由于性别歧视，女生不能注册，但她依然大大方方地坐在教室前排，认真听课，刻苦地学习。之后，她勤奋好学的精神感动了主讲教授，破例允许她与男生一样参加考试。毕业的这年冬天，她来到著名的.哥廷根大学，旁听了希尔伯特、克莱因、闵可夫斯基等数学大师的讲课，感到大开眼界，大受鼓舞，益发坚定了献身数学研究的决心。博士毕业后，她在著名的数学家高丹、费叶尔的指引下，数学的不变式领域作了深入的研究。不到两年时光，她就发表了两篇重要论文。在一篇论文里，诺特为爱因斯坦的广义相对论给出了一种纯数学的严格方法；而另一篇论文有关“诺特定理”的观点，已成为现代物理学中的基本问题。此后，诺特走上了完全独立的数学道路。 1921 年，她从不一样领域的相似现象出发，把不一样的对象加以抽象化、公理化，然后用统一的方法加以处理，完成了《环中的梦想论》这篇重要论文。这是一项十分了不起的数学创造，它标志着抽象代数学真正成为一门数学分支，或者说标志着这门数学分支现代化的开端。诺特也所以获得了极大的声誉，被誉为是“现代数学代数化的伟大先行者”，“抽象代数之母”
。
数学家的故事（三十）：
德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自我学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。
长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，此刻电磁学的一个单位就是用他的名称命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。
他八岁时进入乡村小学读书。教数学的教师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的小孩天生都是笨蛋，教这些蠢笨的小孩念书不必认真，如果有机遇还就应处罚他们，使自我在这枯燥的生活里添一些乐趣。
这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到教师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，明白教师又会在这天捉这些学生处罚了。
“你们这天替我算从1加2加3一向到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”教师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。
教室里的.小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些小孩的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。
还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“教师，答案是不是这样？”教师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动，把石板伸向教师面前：“教师！我想这个答案是对的。”
数学教师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自我以前算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎样这样快就得到了这个数值呢？
高斯解释他发觉 的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发觉 使教师觉得羞愧，觉得自我以前目空一切和轻视穷人家的小孩的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自我进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。
数学家的故事（三十一）：
奥古斯丁·路易斯·柯西（1789—1857），法国数学家、物理学家、天文学家。他是数学分析严格化的开拓者，复变函数论的奠基者，也是弹性力学理论基础的建立者。柯西在数学上的最大贡献是在微积分中引进了极限概念，并以极限为基础建立了逻辑清晰的分析体系。这是微积分发展史上的.精华，也是柯西对人类科学发展所做的巨大贡献。
1821年柯西提出极限定义的方法，把极限过程用不等式来刻画，后经魏尔斯特拉斯改善，成为此刻所说的柯西极限定义。当今所有微积分的教科书都还（至少是在本质上）沿用着柯西等人关于极限、连续、导数、收敛等概念的定义。他对微积分的解释被后人普遍采用。柯西对定积分作了最系统的开创性工作，他把定积分定义为和的“极限”。在定积分运算之前，强调必须确立积分的存在性。他利用中值定理首先严格证明了微积分基本定理。经过柯西以及之后魏尔斯特拉斯的艰苦工作，使数学分析的基本概念得到严格的.论述。从而结束微积分二百年来思想上的混乱局面，把微积分及其推广从对几何概念、运动和直观了解的`完全依靠中解放出来，并使微积分发展成现代数学最基础最庞大的数学学科。1857年5月23日柯西在巴黎病逝。他临终的一句名言“人总是要死的，可是，他们的业绩永存。”这句话长久地叩击着一代又一代学子的心扉。
数学家的故事（三十二）：
许宝騄（1910.9.10一1970.12.18）是中国数学家，生卒于北京。他出身于名门世家，从小就受中国传统教育的影响，父亲聘请教师讲授四书五经，到14岁才入北京汇文中学念高一。1928年考入燕京大学化学系，因对数学有强烈的爱好，次年转学入清华大学数学系，从一年级读起。1933年在清华大学以理学士毕业，考上了留英的名额，因体重太轻不合格未能成行。休养一年后在北京大学任助教。1936年再次考取留英名额，派往伦敦大学Galton实验室和统计系攻读学位。1938年得英国哲学博士，1940年得英国科学博士。毕业后回到祖国在西南联大任教授。1945年赴美，先后在哥伦比亚、伯克莱和北卡罗莱纳大学任访问教授。1947年北京解放前夕，回国在北京大学任教授，直到1970年去世。解放后，他是第一批当选的学部委员。
许宝騄是中国概率统计领域内享有国际声誉的第一位数学家。他的主要工作是在数理统计和概率论两个方面。
数理统计方面，在1938年到1945年这一期间，他对Ney－man—Pearson理论作出了重要的贡献，他得到了一些重要的非中心分布，论证了F检验在上述理论中的优良性，这些都是奠基性的工作；同时他对多元统计分析中的精确分布和极限分布得到了重要的结果，导出正态分布样本协方差矩阵特征根的'联合分布和极限分布，这些结果是多元分析中的基石。以上这两方面的工作确立了他在数理统计中的国际上的地位。晚年，他致力于组合设计的构造，也有重要的``工作。
概率论方面，在1945—47年间，他潜心于独立和的极限分布的研究，由于消息闭塞，所得结果大部分与Kolmogorov的工作相重，但使用的方法是不一样的。50年代他对马氏过程发生了兴趣，在这一方向写了几篇重要的论文。
以上提到的工作，除独立和这一部分外，都收集在Springer出版社1983年出的《许宝騄全集》（英文版）中。
数学家的故事（三十三）：
笛卡儿，（1596-1650）法国哲学家，数学家，物理学家，解析几何学奠基人之一。他认为数学是其他一切科学的理论和模型，提出了数学为基础，以演绎为核心的方法论，对后世的哲学。数学和天然科学发展起到了巨大的'作用。
笛卡儿分析了几何学和代数学的优缺点，表示要寻求一种包含这两门科学的优点而没有它们的缺点的方法，这种方法就是用代数方法，来研究几何问题--解析几何，《几何学》确定了笛卡儿在数学史上的地位，《几何学》提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生，思格斯把它称为数学的转折点，以后人类进入变量数学阶段。
笛卡儿还改善了韦达的符号记法，他用a、b、c……等表示已知数，用x、y、z……等表示未知数，创造了“=”，“”等符号，延用至今。
笛卡儿在物理学，生理学和天文学方面也有许多独到之处。
数学家的故事（三十四）：
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，之后的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨教师。第一堂课杨教师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有职责。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技能发展中的巨大作用。这堂课的.最终一句话是：“为了救亡图存，务必振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，务必学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。
杨教师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅仅仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅仅仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨教师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只明白读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。此刻温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他长大的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。应对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘情绪愿，因为我选取了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”
这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。
数学家的故事（三十五）：
英国数学家哈代有一次要从丹麦坐船回英国，到了码头才发觉 现已没有大船了、坐小船穿越北海风险很大，同行的乘客都分分向上帝祈祷平安。而哈代没有祈祷，只是写了一张明信片寄给丹麦数学家波尔（物理学家尼尔斯·波尔的滴滴）。波尔收到信后大吃一惊，信上只写了一句话：“我证明了黎曼猜想。”（黎曼猜想是和哥德巴赫猜想同等级甚至更高的..数学难题）
哈代平安回到应当后，才向波尔解释原因。其实他并没有证明黎曼猜想，但如果他坐的船失事了，鉴于他在数学界的崇高地位，大多数人会相信他证明出了黎曼猜想，只是不幸在随后的海难中逝世。而哈代是一名坚定的无神论者，如果上帝真的.存在，就不会让船失事，让哈代平白获此如此巨大的荣誉。
所以他就开了这个“逆向祈祷”的玩笑。
数学家的故事（三十六）：
2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼(约公元前275—前194)。
埃拉托色尼博学多才，他不仅仅仅通晓天文，并且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。
细心的埃拉托色尼发觉 ：离亚历山大城约800公里的.塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光能够一向照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都就应没有影子。可是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物构成的夹角所造成。从地球是圆球与阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城与亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物构成的夹角。按照相似三角形的比例关联，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出阳光与地球间距离为1.47亿公里，与实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说与智慧。
埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，从此代替传统的“地方志”，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小与海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早将物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。
数学家的故事（三十七）：
陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。
1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。
一天，沈元教师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发觉 了一个搞笑的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都能够表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，可是我确信这个结论是正确的'。
它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。
从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时光他最爱到图书馆，不仅仅仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。所以获得了“书呆子”的雅号。
兴趣是第一教师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。
“教师，我没有胡闹”
数学家的故事（三十八）：
费马是17世纪法国图卢兹议会的议员，一个诚实而勤奋的人，同时也是历史上最杰出的数学业余爱好者。在其一生中，他给后代留下了很多极其美妙的定理；同时，由于一时的疏忽，也向后世的数学家们提出了严峻的挑战。
费马有一个习惯，他在读书的时候喜欢把思考的结果简略。有一次，他在阅读时写下了这样的话：“……将一个高于2次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的。关于此，我确信已发觉 一种美妙的证法，可惜那里空白的地方太小，写不下。”这个定理此刻被命名为“费马大定理”，即：不可能有满足xn＋yn=zn这就是费马对后世的`挑战。为了寻找这个定理的证明，后世无数的数学家发起了一次又一次的冲锋，但都败下阵来。1908年，一位德国富翁以往悬赏10万马克的巨款，奖励第一个对“......
陈景润 1966年屈居于六平方米小屋的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的`草稿纸，居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这一结果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛征引。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国天然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿 ·威尔(AWeil)曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。
数学家的故事（三十九）：
莱布尼兹（1646-1716）是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。
一、生平事迹
莱布尼兹出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，父亲是莱比锡大学的道德哲学教授，母亲出生在一个教授家庭。莱布尼兹的父亲在他年仅6岁时便去世了，给他留下了丰富的藏书。莱布尼兹所以得以广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多著名学者的著作，由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。15岁时，他进了莱比锡大学学习法律，一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程，还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略、等人的著作，并对他们的着述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授欧几里德的《几何原本》的课程后，莱布尼兹对数学产生了浓厚的兴趣。17岁时他在耶拿大学学习了短时期的数学，并获得了哲学硕士学位。
20岁时，莱布尼兹转入阿尔特道夫大学。这一年，他发表了第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文摘，其基本思想是出于想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟，但却闪耀着创新的智慧和数学才华。莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界。从1671年开始，他利用外交活动开拓了与外界的广泛联系，尤以通信作为他获取外界消息、与人进行思想交流的一种主要方式。在出访巴黎时，莱布尼兹深受帕斯卡事迹的鼓舞，决心钻研高等数学，并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的著作。1673年，莱布尼兹被推荐为英国皇家学会会员。此时，他的兴趣已明显地朝向了数学和天然科学，开始了对无穷小算法的研究，独立地创立了微积分的基本概念与算法，和牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分学。1676年，他到汉诺威公爵府担任法律顾问兼图书馆馆长。1700年被选为巴黎科学院院士，促成建立了柏林科学院并任首任院长。
1716年11月14日，莱布尼兹在汉诺威逝世，终年70岁。
二、始创微积分
17世纪下半叶，欧洲科学技能迅猛发展，由于生产力的增高和社会各方面的迫切需要，经各国科学家的奋力与历史的积累，建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。微积分思想，最早能够追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿创始了微积分，莱布尼兹在1673~1676年间也发表了微积分思想的论着。以前，微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题，是分别的加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积（积分）、求切线斜率（导数）的重要结果，但这些结果都是孤立的，不连贯的。仅有莱布尼兹和牛顿将积分和微分真正沟通起来，明确地找到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算。而这是微积分建立的关键所在。仅有确立了这一基本关系，才能在此基础上构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式中，总结出共同的算法程序，使微积分方法普遍化，发展成用符号表示的微积分运算法则。所以，微积分“是牛顿和莱布尼兹大体上完成的，但不是由他们发明的”（恩格斯：《天然辩证法》）。
然而关于微积分创立的优先权，数学上曾掀起了一场激烈的争论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼兹，但莱布尼兹成果的发表则早于牛顿。莱布尼兹在1684年10月发表的《教师学报》上的论文，“一种求极大极小的奇妙类型的计算”，在数学史上被认为是最早发表的微积分文献。牛顿在1687年出版的《天然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家G、W莱布尼兹的通信中，我证明我现已明白确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发觉 了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不一样，除了他的措词和符号而外。”（但在第三版及以后再版时，这段话被删掉了。）所以，之后人们公认牛顿和莱布尼兹是各自独立地建立微积分的'。牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼兹。莱布尼兹则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼兹认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。所以，他发明了一套适用的符号
系统，如，dx表示x的微分，∫表示积分，dnx表示n阶微分等等。这些符号进一步促进了微积分学的发展。1713年，莱布尼兹发表了《微积分的历史和起源》一文，总结了自我创立微积分学的思路，说明了自我成就的独立性。
三、高等数学上的众多成就
莱布尼兹在数学方面的成就是巨大的，他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他的一系列重要数学理论的提出，为之后的数学理论奠定了基础。
莱布尼兹曾议论过负数和复数的性质，得出复数的对数并不存在，共扼复数的和是实数的结论。在之后的研究中，莱布尼兹证明了自我结论是正确的。他还对线性方程组进行研究，对消元法从理论上进行了探讨，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理论。此外，莱布尼兹还创立了符号逻辑学的基本概念，发明了能够进行加、减、乘、除及开方运算的计算机和二进制，为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。
四、丰硕的物理学成果
莱布尼兹的物理学成就也是非凡的。他发表了《物理学新假说》，提出了具体运动原理和抽象运动原理，认为运动着的物体，不论多么渺小，他将带着处于完全静止状态的物体的部分一齐运动。他还对笛卡儿提出的动量守恒原理进行了认真的探讨，提出了能量守恒原理的雏型，并在《教师学报》上发表了“关于笛卡儿和其他人在天然定律方面的显着错误的简短证明”，提出了运动的量的问题，证明了动量不能作为运动的度量单位，并引入动能概念，第一次认为动能守恒是一个普通的物理原理。他又充分地证明了“永动机是不可能”的观点。他也反对牛顿的绝对时空观，认为“没有物质也就没有空见，空间本身不是绝对的实在性”，“空间和物质的区别就象时光和运动的区别一样，可是这些东西虽有区别，却是不可分离的”。在光学方面，莱布尼兹也有所建树，他利用微积分中的求极值方法，推导出了折射定律，并尝试用求极值的方法解释光学基本定律。能够说莱布尼兹的物理学研究一向是朝着为物理学建立一个类似欧氏几何的公理系统的目标前进的。
五、中西文化交流之倡导者
莱布尼兹对中国、的科学、文化和哲学思想十分关注，是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向上帝会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的状况，包含养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料修改成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在《中国近况》一书的绪论中，莱布尼兹写道：“全人类最伟大的文化和最发达的礼貌仿佛这天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一礼貌古国与欧洲相比，面积相当，但人口数量则已超过。”“在日常生活以及经验地应付天然的技能方面，我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备经过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面，显然我们要略胜一筹”，但“在时光哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我们实在是相形见拙了。”在那里，莱布尼兹不仅仅仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心好学精神，并且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极力推动这种交流向纵深发展，是东西方人民相互学习，取长补短，共同繁荣增高。
莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的奋力，产生了广泛而深远的影响。他的虚心好学、对中国文化平等相待，不含“欧洲中心论”偏见的精神尤为难能可贵，值得后世永久敬仰、效仿。
数学家的故事（四十）：
泰勒斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，泰勒斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，进取思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行，在那里，泰勒斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
泰勒斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，泰勒斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。如果是这样的.话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。泰勒斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应当是埃及人早就明白了类似的方法，但他们只满足于明白怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。
泰勒斯最先证明了如下的定理：
1、圆被任一向径二等分。
2、等腰三角形的两底角相等。
3、两条直线相交，对顶角相等。
4、半圆的内接三角形，必须是直角三角形。
5、如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等。
这个定理也是塞乐斯最先发觉 并最先证明的，后人常称之为塞乐斯定理，相传泰勒斯证明这个定理后十分高兴，宰了一头公牛供奉神灵。之后，他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离。
数学家的故事（四十一）：
文森特·多布林是一位年轻的法国士兵，在第二次世界大战中英勇捐躯，但却被誉为数学天才。这是因为他在马其诺防线服役时，写下了不朽的数学手稿。
多布林出生于德国的一个犹太人家庭。当反犹浪潮席卷第三帝国时，他和家人从柏林逃到了法国。1938年，年仅23岁的多布林成为巴黎大学有史以来最年轻的数学博士，不久便担当了整个巴黎地区同龄人的数学导师。那时他所进行的概率理论的研究项目，被认为是整个欧洲最前途无量的数学研究项目。他原本是一个前途无量的数学家，但希特勒入侵法国，使得他的数学生涯于1940年杯具性地中断了。应对入侵的德国军队，多布林决心奋起抗争，而不是苟且偷生，他参加了法国陆军，成为一名普通的士兵。
多布林随身携带着他的'研究论文和即将完成的定理上了前线，驻守马其诺防线。在战争最初的几个月中，上司特许他利用一切空闲时光继续数学研究。1940年夏，德军粉碎了法军的抵抗，多布林所在的步兵团也面临着灭顶之灾。当其他士兵纷纷后撤时，多布林自愿与两名战友留下，抵抗即将到来的.德军。6月21日，当德军立刻就要占领阵地时，多布林开枪自杀，宁死不当俘虏，年仅25岁。他弟弟克劳德回忆道：“幸运的是，多布林在德军攻占阵地之前，焚烧了身上所有的研究论文，以免落入德军之手。他不能容忍德国人剽窃他的思想。”
数学家的故事（四十二）：
秦九韶，南宋数学家，1247年完成著作《数书九章》，其中“中国剩余定理”、三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献。
在中国数学史上，广泛流传着一个“韩信点兵”的故事：韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他英勇善战，智谋超群，为汉朝的建立立下了卓绝的功劳。据说韩信的数学水平也十分高超，他在点兵的时候，为了保住军事机密，不让敌人明白自我部队的实力，先令士兵从1至3报数，然后记下最终一个士兵所报之数；再令士兵从1至5报数，也记下最终一个士兵所报之数；最终令士兵从1至7报数，又记下最终一个士兵所报之数；这样，他很快就算出了自我部队士兵的总人数，而敌人则始终无法弄清他的部队究竟有多少名士兵？因为《孙子算经》早就对这类问题有过研究，但只是初具雏形，还远远谈不上完整。所以，后人把这一命题及其解法称为“孙子定理”主要是推崇《孙子算经》在这一类问题处理上的时光领先，其实想法的成熟，还有待增高。为了处理“孙子问题”中的不足，秦九韶推广了“孙子问题”的解法，从而提出了“中国剩余定理”。秦九韶经过长期的'积累和苦心钻研，于公元1247年写成《数书九章》。这部中世纪的数学杰作，在许多方面都有所创造，其中求解一次同余组的“大衍求一术”和求高次方程数值解的“正负开方术”，更是具有世界意义的成就。正是因为这样，在西方数学史著作中，一向公正地称求解一次同余组的剩余定理为“中
国剩余定理”。
数学家的故事（四十三）：
欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。可是，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨教师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。
事情是因为星星而引起的。当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向教师提问，天上有多少颗星星。教师是个神学的信徒，他不明白天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个教师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要明白天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。"
欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎样把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？
他向教师提出了心中的疑问，教师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。教师的心中顿时升起一股怒气，这不仅仅是因为一个才上学的小孩向教师问出了这样的问题，使教师下不了台，更主要的是，教师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在教师的心目中，这可是个严重的问题。
在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的`，人们只能做思想的`奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"坚持一致"，教师就让他离开学校回家。可是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎样连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。
回家后无事，他就帮助父亲放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。他读的书中，有不少数学书。
父亲的羊群渐渐增多了，到达了100只。原先的羊圈有点小了，父亲决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发觉 他的材料只够围100米的.篱笆，不够用。若要围长大40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。
小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原先的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，仅有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。
父亲听了直摇头，心想："世界上哪有这样便宜的事情？"可是，小欧拉却坚持说，他必须能两全齐美。父亲最终同意让儿子试试看。
小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原先的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说："那怎样成呢？那怎样成呢？这个羊圈太小了，太小了。"小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原先15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原先计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对父亲说："此刻，篱笆也够了，面积也够了。"
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，并且还稍稍大了一些。父亲心里感到十分高兴。小孩比自我聪明，真会动脑筋，将来必须大有出息。
父亲感到，让这么聪明的小孩放羊实在是及可惜了。之后，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。经过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。
数学家的故事（四十四）：
女数学家王贞仪（1768－1797），字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。
从她遗留下来著作能够看出，她是一位从事天文和筹算研究女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状计算工具。一般是竹制或木制一批同样长短粗细小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成，不用时放在特制算袋或算子筒里，使用时在特制算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”记述，此刻所见最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所代替。
数学家的故事（四十五）：
索菲·科瓦列夫斯卡娅（1850~1891）是俄国人，她一生获得了很多“第一”：她是历史上第一个获得数学博士学位的女性，是第一个获得科学院院士称号的女数学家，此外，她还是除了意大利外世界上第一个担任数学教授的妇女，她对数学做出了卓越的贡献。
索菲·科瓦列夫斯卡娅从小就对数学怀有特殊的感情，并有着极大的好奇心和强烈的求知欲望。在她8岁的时候，全家搬到了波里宾诺田庄。由于带去的糊墙纸不够用，父母就在她的房间里用著名的数学家奥斯特洛格拉得斯基所著的微积分讲义来裱糊墙壁。那时，索菲·科瓦列夫斯卡娅常常独自坐在卧室的墙前，望着糊墙纸上奇妙的数字和神秘的符号出神，一坐就是好几个小时。之后，索菲·科瓦列夫斯卡娅在自传中写道：“我常常坐在那神秘的墙前，企图解释某些词句，找出这些书页的.正确次序。经过反复阅读，书页上那些奇怪的公式，甚至有些文字的表述，都在我的'脑海里留下了深刻的印象，尽管当时我对它们还是一窍不通。”
索菲·科瓦列夫斯卡娅的祖父和外祖父都是出色的数学家，这或许有助于构成她的数学天赋，但她的成功主要还是源于她不懈的奋力。她在学习数学时，注意力总是十分集中，能很快理解和掌握教师所讲的资料。有一次，数学教师让索菲·科瓦列夫斯卡娅重复上次课上所讲的资料，索菲·科瓦列夫斯卡娅没有按教师讲的方法去讲，而是换成了自我的思路方法。当她讲完后，教师立即竖起大拇指夸她了不起。由此可见，索菲·科瓦列夫斯卡娅善于独立思考问题，善于进取寻找自我的思路方法，使自我的思维不局限于某一特定的方式，这对她日后的数学研究十分重要。
高中毕业之后，索菲·科瓦列夫斯卡娅想继续学习高深的数学知识，但当时俄国有一种普遍轻视妇女的风气，妇女无权理解高等教育。对索菲·科瓦列夫斯卡娅来说，继续深造仅有出国求学了。索菲·科瓦列夫斯卡娅把想要出国求学的愿望告诉家人，遭到了家人的强烈反对。为了争取上大学的权利，索菲·科瓦列夫斯卡娅冲破了种种阻力，最终如愿以偿来到了德国的海德堡大学求学，在陌生的异国城市过起了紧张而简朴的学习生活。
在海德堡大学求学的过程中，索菲·科瓦列夫斯卡娅为了取得更大的增高，到被誉为“现代分析之父”的数学大师魏尔斯特拉斯教授家中拜师求教。这位数学大师被索菲·科瓦列夫斯卡娅的诚恳态度打动，经过多次测试，满意地收下了这位勤奋好学的女学生。在魏尔斯特拉斯的悉心指导下，索菲·科瓦列夫斯卡娅更加刻苦地钻研数学。经过一段时光的学习与实践，索菲·科瓦列夫斯卡娅写就了三篇重要的数学学术论文，不久，又成功地处理了困扰数学家们一百多年的“数学水妖”问题，并所以获得了著名的“鲍廷奖金”。
索菲·科瓦列夫斯卡娅一生获得了很多荣誉，为数学的发展做出了巨大贡献，但她从没有自满过。不幸的是，她在一次旅途中染上了风寒，由于没能及时休息，以致卧床不起，不久便与世长辞，终年仅有41岁。
数学家的故事（四十六）：
吴文俊（1919年5月12日－2017年5月7日），1919年5月12日出生于上海，祖籍浙江嘉兴，数学家，中国科学院院士，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，系统科学研究所名誉所长。吴文俊毕业于交通大学数学系，1949年，获法国斯特拉斯堡大学博士学位；1957年，当选为中国科学院学部委员（院士）；1991年，当选第三世界科学院院士；陈嘉庚科学奖获得者，2001年2月，获2000年度国家最高科学技能奖。
对数学的主要领域—拓扑学做出了重大贡献。他引进的示性类和示嵌类被称为“吴示性类”和“吴示嵌类”，他导出的示性类之间的关系式被称为“吴公式”。他的工作是1950年代前后拓扑学的重大突破之一，成为影响深远的`经典性成果。1970年代后期，他开创了崭新的数学机械化领域，提出了用计算机证明几何定理的“吴方法”，被认为是自动推理领域的`先驱性工作。他是我国最具国际影响的数学家之一，他的工作对数学与计算机科学研究影响深远。
数学家的故事（四十七）：
柯召（1910年4月12日～2002年11月8日），字惠棠，浙江温岭人，数学家、中国科学院资深院士、被称为中国近代数论的创始人、二次型研究的'开拓者、一代数学宗师。 1933年（中华民国二十二年）毕业于清华大学，1937年（民国二十六年）获英国曼彻斯特大学博士学位，1950年加入九三学社，1955年当选为中国科学院院士。
柯召在英国曼彻斯特大学深造时，在导师Mordell的指导下研究二次型，在表二次型为线性型平方和的`问题上，取得优异成绩。
他还先后担任了四川大学教务长、副校长、校长、数学研究所所长等职，作为学术带头人和学校负责人，他卓有成效地抓了几个重要方面的`工作：奋力增高教学质量，进取开展基础理论研究，发展应用数学，培养一批高水平的人才。其研究领域涉及数论、组合数学与代数学。在二次型、不定方程领域获众多优秀成果。
数学家的故事（四十八）：
丘成桐（Shing-TungYau），原籍广东省蕉岭县，1949年出生于广东汕头，同年随父母移居香港，美籍华人，国际知名数学家，菲尔兹奖首位华人得主，美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士、台湾中央研究院院士、中国科学院外籍院士、香港科学院名誉院士。现任香港中文大学博文讲座教授兼数学科学研究所所长、哈佛大学WilliamCasperGraustein讲座教授、清华大学丘成桐数学科学中心主任、北京雁栖湖应用数学研究院院长。
菲尔兹奖首位华人得主，丘成桐证明了卡拉比猜想、正质量猜想等，是几何分析学科的奠基人，以他的名称命名的卡拉比-丘流形，是物理学中弦理论的基本概念，对微分几何和数学物理的发展做出了重要贡献。是第一位获得这项被称为“数学界的.诺贝尔奖”的'华人，也是继陈省身后第二位获得沃尔夫数学奖的华人。
数学家的故事（四十九）：
德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自我学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。
有一天高斯的数学教师情绪低落的一天。对同学们说：“你们今日替我算从1加2加3一向到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”
结果不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“教师，答案是不是这样?”
教师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算!错了。”
高斯却站着不动，把石板伸向教师面前：“教师!我想这个答案是对的。”
数学教师本来想怒吼起来，可是一看石板上写了这样的数：5050，他惊奇起来，这个8岁的小鬼怎样这样快就得到了答案呢?
高斯解释他发觉 的一个，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发觉 使教师觉得羞愧，觉得自我以前目空一切和轻视穷人家的小孩的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自我进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。
数学家的故事（五十）：
陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。
1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。
一天，沈元教师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发觉 了一个趣味的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28= 5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都能够表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，可是我确信这个结论是正确的。
它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。